34o Intorno al raggio assoluto ec. 



modo che, eliminando (p fra questa equazione e le tre prece- 

 denti, si può fingere che si hanno tre equazioni della forma 



x-=f{0), y=f'(0). ^•'=f"{d). 



per le .ipiali a;" ^ -t- j" ^ -+-;;" ^ = i . Adunque, eliminando 6 fra 

 due di queste tre equazioni si avrehbe l'equazione della curva 

 che è il luogo geometrico della totalità dei poli dei piani oscu- 

 latori della data curva. 



In generale, questa curva può essere considerata siccome 

 formata dalla successiva intersecazione degli archi Q. di circolo 

 massimo condotti normalmente alla data curva, e potrebbe 

 chiamarsi la di lei evoluta sferica ; poiché un filo ad essa av- 

 volto, e sviluppato, tenendolo teso sulla superficie della sfera, 

 descriverebbe colla sua estremità la curva primitiva, rimanendo 

 sempre applicato sopra di un circolo massimo, stante che si 

 dimostra che tale è la curva sulla sfera onde sia minima la 

 distanza che unisce due punti. 



Siano A B , B G due elementi consecutivi dell' evoluta di 

 cui qui si parla : saranno due archi infinitesimi di circolo mas- 

 simo. Conducendo due archi di circolo massimo AG e G G ad 

 essi normali si formerà il punto G pertinente all' evoluta dell' 

 evoluta primitiva. Prolungando gli archi AB e CG fino al loro 

 concorso in E, si avrà il trianiiolo sferico AG E rettangolo in 



A , nel quale tang E = '""f^j^ . 



