35o Intorno al raggio assoluto ec. 



ed essendo cosoc = .t", cos^^j", cosy = z" ne segue, che 



X 



M^ -H {^ 



MY 



MZ 



M^ 



ls\b 



(S) 



La superficie conica, avente il vertice al centro della sfera, 

 sulla quale si concepiscono descritte ambidue le curve comprese 

 nelle equazioni (17) e (iii), è quella sola che può contenere 

 una infinità di linee curve, che, giusta la teoria di 3Ionge , 

 possono essere considerate siccome evolute della curva primitiva. 

 Queste evolute sono generalmente espresse dalle tre equazioni 



( 5 — COS 0) — ( (? — sin Q COS g> ) j? = o , 



nelle quali | , ì^ ^ S, sono le coordinate della superficie conica 

 anzidetta, la quale è rappresentata dalle due prime : la terza 

 è la proiezione della retta tangente all'evoluta. Ed è chiaro, 

 che l'infinito numero di queste curve tiene all'esistenza della 

 costante arlntraria che sarchile introdotta per 1' integrazione 



dell'equazione differenziale in |, ^57! che si avrebbe me- 

 diante l'eliminazione di e (p . Ora vuoisi osservare, che rap- 

 presentando con fii,-, ^, 't| ^ =0 l'equazione cosi risultante jdessa 



potrà avere, oltre 1' integrale completo, anche una soluzione 

 particolare. Ma, né l' una, né l'altra potrebbe comprendere la 

 curva espressa per le equazioni (17), poiché le linee rette tan- 

 genti a questa, non passano, comnncjue prolungate, per la data 

 curva. 



