356 IxTORXO AL RAGGIO ASSOLUTO CC. 



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jier la quale si ha, siccome è noto, 



T 



(Vedi Tomo i" del Trai té des Fonctìons Ellìptìques de Legendre 

 pag. ^o e 4i- ) • 



Per far si che si abbiair = 5"si dovranno prendere le due 



ampiezze .t — r, t' — -- tali che si abbia l'equazione 



b tang (.T— r) . tang ( r' — ^ ) = i , 

 poiché allora si ha 



''w=,/; i'-/c 



^ "-(ir 



Ritornando alla prima delle tre curve prese in esemplo, vuoisi 

 osservare che, avendosi per essa , 



. ^ i/rt" sin" 6 — I f. 



a cos 6 



[/cr—i i/a' — 



sm xb ^ — : — - , cos ìli = t_ — ■ — r— j 



a sin 6 a sin a 



si avrà per la prima delle tre forinole (a8) 



i/a^ — I 



cos O = X = K , 



a 



e per conseguenza y"^ -i- ;:"^ = ^ . Il luogo geometrico dei poli 

 della curva rettificabile è adunque un piccolo circolo della sfera 

 del raggio —, il di cui piano è perpendicolare all' asse delle x. 

 Ed avendosi per le equazioni (2) e (Si) 



[/dy ■+■ dz^ = i/dd' cos" d ■+■ d^' sin" 6 = . ds . 



l/£— I 

 a 



