Del Sic. Commendatore G. Plana 36 i 



Le operazioni da fai'si per ridurre questa formola alla forma 

 di quella che si ha per l'equazione (i5) farebbero conoscere, 

 per la loro complicazione, quanto fosse infelice 1' idea di ap- 

 plicare direttamente a questo caso la pi-ecedente espressione 

 di u. La scelta idonea, si delle formole che delle variabili, è 

 sempre un punto essenziale nell'applicazione deiprincipj generali. 

 Per offrirne un esempio sopra queste istesse formole sog- 

 giungerò, che f{d) essendo una data funzione di d che rappre- 

 senta il raggio assoluto di curvatura di una ignota curva de- 

 scritta sulla superficie della sfera; per determinarla, od almeno 

 ridurne la ricerca alle quadrature, vi sarebbe sommo vantaggio 

 adoprando la tbrmola (i6). Poiché avendosi sin£2=/'(0), e per 

 conseguenza 



tangQ= /(^) __ 



l/'-[/(^)J^ ■ 



si avi'ebbe d'un colpo '' f 



^^ sin^0 = - fcie smd. l/'-ifim: . 

 ds J J{d) 



Chiamando F [6) il secondo membro dì questa equazione, si avrà 



d<p 



e di qui si trae 



F (6) dd 



= ¥{d): 



Mi 



Per altra via il problema non sarebbe così facilmente ridotto a 

 questi termini. ,, . ^ 



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