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SULL' ESPRESSIONE DEL VOLUME TERMINATO 



DALLA SUPERFICIE DI QUARTO ORDINE, 



LUOGO GEOMETRICO DELLA PROIEZIONE ORTOGONALE 



DEL CENTRO DELL' IPERBOLOIDE A DUE FALDE 



SU I PIANI TANGENTI 



DI BARNABA TORTOLI 1\I 



PROFESSORE DI CALCOLO SUBLIME NELL' UNIVERSITÀ DI ROMA 

 SOCIO ATTUALE 



Ricevuta il 7 Dicembre 1847. 



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1°. JLn una mia Memoria pubblicata nel Tomo ?n" del Giornale 

 del Signor Creile di Berlino, ho espi'esso il volume del solido 

 terminato dalla supei'ficie di quarto Ordine, luogo geometrico 

 della proiezione ortogonale del centro dell' Iperboloide a due 

 falde su i piani tangenti, per mezzo di un Integrale definito 

 semplice senza avvertire, che questo integrale può ridursi ai 

 trascendenti ellittici. Mostrare come possa effettuai'si una tal 

 riduzione è il principal oggetto di questa Nota. Prima per altro 

 accennerò per maggior chiarezza alcune cose esposte in detta 

 Memoria. 



a". L'equazione dell'iperboloide a due falde con l'origine 

 al centro, e riferita agli assi principali aa, sZ*, 2.0 nella direzione 

 delle coordinate x, y^ z, sarà 



a^ j^ £ 



o* Zi" <•'' 



ove a e rappresenta 1' asse trasverso. Combinando conveniente- 

 mente r equazione del piano tangente, e della perpendicolare 

 abbassata dal centro su questo piano, otteremo, come ho fatto 

 vedere nella citata Memoria, l'equazione della nuova superficie 

 projezione del centro su i piani tangenti: questa sarà 



