Del Prof. Barnaba Tortolini 38 i 



-V .„ _ — 3BMog(l/B) ,— .,;'xj 



^^' — 8l/(A-(-B) 



COSÌ per /' = o sarà 



W. = =^ .- ?£|^ - sp^ log [/A + /(A-.B) ] . 

 Dalla differenza dei due integrali si ha V integrale definito 



^ _ A^/A _ 3B1/A 3B' j / t/A-4-t/(A.4-B) \ 



* _— ~4~ 8 ^ 8i/(A-hB) '"f V [71 / ' 'V-en 



d' onde per la sostituzione dei valori di A, B, si ha 



I^T c^ 3 r ( a*cos*9 -+- J'sen*^ ) 



VV —-^ 8 



3( a" cos^y -H i^ sen^y )' i / e -t- l/ ( e* -t- a" cos" ^ -t- i' sen^ y ) \ 



Moltiplicando il primo e secondo membro per dq^ ed integrando 

 entro i limiti, <7^o, ^ = ijr, si avrà 



Eseguendo le integrazioni nei termini di forma razionale, e 

 ponendo per brevità 



^' 1/ ( e' -h a^ cos' «7 -t- i" sen^ j ) ' ^ 1/ ( a» cos" j -(- 4^ seti" </ ) 



otterremo facilmente 



^ = -3 —é, — ■ ^ Ve Q. ^og (Q) ^^^ • 



Questa espressione alla quale giunsi nel paragrafo 1 7" della 

 mia citata Memoria si può ridurre ai trascendenti ellittici nel 

 modo seguente: j jg ,^,, ,3^,, ,, .. 



4"- Supponiamo a'^b^ e si prenda 



.1. i/i /t'-t- A;'='= I , A = i/(i— /;''sen"^) •.■!■,•.;< ; 



avremo •-'■ •>.'•■.., . ./■. ,n . j.i' yjniji , 1. ot •jIc.i'. i 



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