38ii Nota sull' Espressione ecc. 



l/ {c^ -i- a' cos^ q -+- b^ sen^" </ ) = A j/ {a^'-hC) 

 d' onde elevando al quadrato 



a^ cos^ rj -^ b^ sen^ g z=z [ a"" -i- e" ) A^ — e' ; 

 quindi facendo la sostituzione completa nel solo valore di Q, si ha 



Q (a'-coi'-q H- /^'sen'y)' ^ e -4- A [/ ( ^' -t- e' ) 



^ ' A 1/ ( a' -H e* ) ' ^ 1/ [ ( «» -+- e' ) A^ — e» ] • 



Osservando poi che 



(a^-Hc") A^ — e" = ( A /(a^-t-c^) -i- e ) (A /(a^-4-c^) — e ) 

 ne segue che fatto per hrevità 



e 



sarà 



La sostituzione dei valori di Q ., log (Q) darà 



Infine se a cos^^j» si sostituisca i — ''sen^^ e si ponga 



otteniamo 



y^Q, log (Q) ^^^y= iìTu^) [«^ U.-i«^(a^-^,^) \J^^{a'-br\J,]. 



Così il problema riducesi a calcolare integrali di forma U^,,. 

 5''. Infatti se si prende 1' integrale 



e si differenzi relativamente al parametro Jti^ come in un in- 

 tegrale soniioliante ha fatto il Sig. ìVilliam Roberts di Dublino, 



