386 Nota sull' Espressione ecc. 



k" sen (fi cos (fi 1/(1— k"' se n-if) abc 



3 ■ò[/(a'-hc'f ' 



quindi è che il valore di U^ diviene 



TT r aie I I I "I 



■* ^ [ 'ik^i/(a^-i-(^)^ "^ ó to' A:t r;^ ;;rF J 



r a(i-4-^-'')E(A',^, ) _ F(fc',/,) 1 

 "^ ^ l. 3A4 cì^-' 1 • 



Sostituendo nel secondo membro i noti valori di /?2,A, A', abbiamo 



xT :r f c{o.ab — /{c^ — ga^-t-Si^) T 



^4 a L i {a'—b')- J 



r a (a--«-(r') {Q.a'^c^—b'^) E (^', y) (a'-\-c^)(a''—h-)V (k\r(,) 1 



"•" ^ [ 3 (a'—b'f 3 (a^— i^j= J ' 



Cosi gli integrali Uo,!!^,!!^ trovandosi espressi in trascendenti 

 ellittici di prima e seconda specie di modulo h! = ^. , 'T'^l , e 

 di ampiezza 



,^ = arc.sen(^^,:^J 



si avrà facilmente la riduzione somigliante per l' integrale, che 

 rappresenta la cubatura del solido di cui si è parlato. 



7°. Infatti i valori trovati di Up , U^ , U j si sostituiscano 

 neir ultima forinola del parag. 4" avremo 



quindi 1' espressione di V già trovata al ]jarag. V 



V=^' - "^ -H.Af Q,l0g(Q)./,; 



diviene finalmente 



^ — ~Z ^ 6 L [/(a^-^c') J ^- ^'"^ ^1 



-f- f . 2 i/(a^-t-c^) [ c^— Z/^— ^i^ ] E (A', ^) . 



I 



