58 Discussione Analitica ec. 



omogeneo e sarebbe una funzione di x\y\z quando 11 corpo 

 fosse eterogeneo variando nelle sue parti secondo date leggi (*). 



« Quantunque il volume v sia molto jjiccolo, le (quantità 

 ({ a', /3' y non avrebbero gli stessi valori in tutta la sua esten- 

 « sione » se le atmosfere elettriche delle molecole comprese 

 in esso, per esser queste eterogenee o per qualch' altra causa, 

 avessero originariamente una forma e disposizione diversa fra 

 loro. « ]Ma il punto M essendo esteriore e sensibilmente lon- 

 « tano dalla superficie di A, la sua distanza dal volume v sarà 

 « assai grande rispetto alle dimensioni di questa minima parte 

 « di A ; dal che si può conchiudere che le componenti dell' 

 (( azione di v sopra ]M saranno sempre esprimibili dai valori 

 « precedenti di /}, X^ X' sostituendo al volume li^ » dell'atmo- 

 sfera elettrica di una molecola, la somma k v di tutte le 

 atmosfere elettriche contenute in v ^ «. e prendendo per le 

 « quantità a, /5', y' le medie dei valori relativi a queste stesse 

 « atmosfere. Queste inedie dovranno essere sommesse alla 

 « legge di continuità, e potersi esprimere in funzione delle 

 « coordinate x', y\ z del punto C, che determina il luogo di 

 « v^ senza di che T analisi matematica non potrebbe a^ipli- 

 <( carsi alla questione di cui ci occupiamo. « 



« Ciò posto, non resterà più che a prendersi la somma 

 « delle azioni di tutti i volumi v sopra il punto M, decom- 

 « poste secondo uno stesso asse, per avere l'azione totale di 

 « A secondo questa retta; ora questa somma di quantità fi- 

 « nite potrà essere rimpiazzata da un integrale definito. lu- 

 ce fatti se f(x\y\z) è il termine generale delle quantità che 

 « si vogliono sommare, x', /', z essendo le coordinate di uno 

 « dei punti del volume z\ supposto piccolissimo, e se la somma 

 « dimandata deve estendersi a tutte le parti di i\ nelle quali 



(*) Aiil>lnnio coiiscivalo qiioslo coefficieiile /;' impioijalo da Poissoii per conipieii- 

 ilei-e il caso dulia cleiooeiieilà del corpo, e per V uso clie se ne può fare nelle ricci- 

 che più complicale, iii.i esso non avrcldic il si;^Nilicalo del leslo nel nostro caso, ove 

 r etere, piii condensalo intorno alle molecole, è però dilfnso in lutlo lo spazio. 



