Del Cav. Prof. O. F. Mossotti % 



« il volume V è stato diviso, si sa dai principj del calcolo 

 « integrale, che questa somma è prossimamente eguale all'iu- 

 « tegrale triplicato f f f f {^x\ y\ z ) dx d/ dz preso in tutta 

 « r estensione del volume V. La differenza fra la somma e 

 « l'integrale è tanto più piccola quanto minori sono i volumi 

 « parziali rispetto al volume totale, e nel caso presente si 

 « può trascurare senza tema che ne risulti alcun eri'ore ap- 

 « prezzabile » . Ciò non ostante la sostituzione di un integrale 

 ad una somma non sarebbe permessa in generale se f[ x\y\ z ) 

 fosse composta di due parti di segno contrario (*) . 



« Denotando dunque con X, Y, Z le tre componenti se- 

 « condo gli assi delle x, /, z dell' azione di A sopra questo 

 « punto esteriore M, avremo i loro valori, sostituendo prima 

 « k dx dy dz in luogo di Iv" nei secondi membri delle equa- 

 « zioni (a) , ed integrando in seguito in tutta 1' estensione di 

 « A. In questo modo si ha 



li.-. X = -///g/:'^'^'^. 



iOJ/.,LÌii,'.'i ;.b 



^=-fff%i^dx-dy'dz' :':;;:::';;: ; 



Z = — fff -j-^lì dx dy dz \ 



« ovvero facendo passare le difl^erenze relative ad x, /, z fuori 



« degli integrali, i cui limiti sono in generale indipendenti 



« da queste tre coordinate : rimettendo per q ciò che questa 



« lettera rappresenta, e ponendo per brevità 



Q = fffl^ a' -4- _^ ^' -t- j^^ y'\ k' dx' dy' dz' 



J J J V dx' dy' dz' . I 



« si avrà più semplicemente "'•'"'- •'"■'■^ i , •:. e • . - 

 ^ Y— ^ 



dx "> dy "> "" ~ dz 



X = - ^ , Y = - 12 , z = - ^y^ . • ■ ■ (3) 



dx ' dv ^ dz V / 



(*) Poissoii. Sur les équations géuérales de l'équilibre et du mouvement des coips 

 solidcs elasliques et des fluides. Journal de l' Ecole Polylechnique. Tom. XIII, pag. li. 

 Nouvelle Théorie de 1' acliou capillaire, pag. 281! 



