Del Cav. Prof. O. F. Mossotti 65 



derivate parziali seconde dell'equazione (7) rispetto ad a:, ad 

 jy e a z, sommiamole, ed esaminiamo 1' e(juazione risultante 



d^i> f/v; d^.f d^'V fPV (^/^v (/'Q (/^Q rf^n 



dx^ dj^ ^^ dz^ ^^ rfx^ t//^ rf=' f/.r=' 4y» da' 



Gli strati elettrici, sulle supeificie dei corpi conduttori, dai 

 cui punti come centri emanano le forze corrispondenti al po- 

 tenziale V, essendo esterni al corpo A, entro il quale si sup- 

 pone situato il punto a:, j, 2, si avrà per le note proprietà della 

 funzione V 



t?' V d'-V d^V 



dx^ ~*~ dj^ "^ d^ ^ ■ 



Vediamo anche a che si riduce la somma delle tre derivate 

 seconde della funzione Q. Coli' integrazione per parti potremo 

 primieramente dare al valore di Q, espresso dalla formola (8), 

 la forma 



Q =y7( S-' ^'^^ ^ -^- ^' ^<^'"^ -^- S^ '^'^^ « ) ^' 7 ~ ^'' 



essendo - " ' 



R = //r ( ^ -. ^' -H ^ \ -^' ^' -^-' ; 

 JJJ V dx' dy dz' I P 



le lettere Z, 7?2, n indicano, come precedentemente, gli angoH 

 che la normale all' elemento da della superfìcie del corpo 

 dielettrico fa coi tre assi. 



Prendendo ora le derivate seconde della nuova espressione 

 di Q successivamente rispetto alle tre coordinate x, y, z e som- 

 mandole, si vedrà che rimane semplicemente 



rf»Q d»Q £»Q / rfMl ^ f£R \ 



'dx'' "^ dy^ rf=" \ Z^ "^ Hy "*" dz" ) ' 



pel motivo che il punto x,y^z non facendo parte della super- 

 fìcie di A si ha costantemente 



P •+- p ■+- p = e . 



dx^ dy dz* 



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