68 Discussione Analitica ec. 



V -4- Q =: costante. 

 Per fissare le idee supponiamo che più corpi conduttori siano 

 sparsi in un ampio recinto ripieno d' aria e terminato tntt' 

 all' intorno da pareti di materia conduttrice in comunicazione 

 col suolo. In questo caso dinotando con y\-,y\...yn le gros- 

 sezze variabili in un punto rpiahuKjue (*) dei rispettivi strati 

 di fluido elettrico esistenti sulle superficie dei corpi condut- 

 tori, /, essendo quella corrispondente alla superficie interna 

 delle pareti del recinto, il valore di V sarà dato dalla fiorinola 



V ^ Jfrj'^ '■''' s'" ^' '^^' 'H' -^ ffi-y'^ '■'^ sin 6' dir dip' 



-i-Jj" jj\ 7-', sin 0' dO' dip' . 



Il valore di Q dovrà dedursi dalla fiirmola (o) , supponendo 

 che, neir eseguire le prime integrazioni de' suoi tre termini 

 rispetto alle corrispondenti coordinate, 1' integrale sia esteso 

 a tutte le superficie che limitano il corpo dielettrico. Per ciò 

 fare converrà, ogni volta che si viene ad incontrare sulle di- 

 T'ezioni delle coordinate un corpo conduttore, interrompere 

 r integrale, sospendendolo col porre il suo valore al primo li- 

 mite, per poi riprenderlo di segno contrario col valore che 

 gli compete all' altro limite, dove 1' ordinata sorte dal corpo 

 al punto opposto. Da ciò si vede che il valore di Q verrà a 

 comporsi di tante parti quante sono le superficie dei corpi 

 nell'interno dell'ambiente, oltre (piella dovuta ai limiti più 

 lontani delle pareti del recinto. Se dunque facciamo uso delle 

 riduzioni e denominazioni impiegate nelle fbrmole {f i) ■> ('^t), 

 (i3), e distinguiamo con £", , E'^ .... £"; , i valori di E' cor- 

 rispondenti ad un punto qualunque delle successive superficie 

 limiti, il valore di Q si troverà rappresentato da 



(*) Noi inii>io;;lii,Tmo qui il Iciiiiiiie ili jjrossczza secoiiclo l'uso dei Fisici, ma è 

 cbiaio clic si lieve iiilciideie il prodollo della piofoiidilà dello strato nella direzione 

 del raggio >"' l'^'' '^ densità, o sia una quantità proporzionale alla massa dello strato 

 nello stesso piinlo divisa pel coseno dell' angolo che la verticale ed il raggio r' pro- 

 lungali estcriornicule fauno fra loro. 



