Del Cav. Prof. 0. F. Mossotti ^t 



il polo delle coordinate polari sul raggio r diretto a quest'ul- 

 timo punto, e dinotiamo con p il coseno dell'angolo che il 

 raggio r fa col raggio r, sarà 



p = [r^ — 2 n' jf -H r' "^ ) 5 , dx dy dz = /-' ^ dr dip' dp : 

 e r integrale precedente ponendo per brevità 



diverrà ' :- 



/// a{r' — ^rr'p -+- /' = )-§ r ' dr df dp ; '■■ -' " 



che con una integrazione per parti rispetto a p sì trasforma 

 nei due seguenti ;: ■ ■■■' ■ 'jiìu.-.- ■ . -- 



f/Q (r^— a rr'p^r'^ f-jdr dip' — fffì^ {r^—^rr'p^r'^) * -^ dr dip' dp : 



Quantità che non contiene più alcun fattore al denominatore 

 che possa diventare infinito, e che perciò si conserverà co- 

 stantemente eguale a zero, perchè Q, è una funzione identi- 

 camente nulla. 



Poniamo dunque eguale a zero l'espressione (i6), e con 

 due integrazioni successive per parti, diamole la forma 



^ =ffj: ( ^& ^°' ^' -+- -^ ^«' "'' ^ 17 cos «X ) da, 



-*- 77 ^ ( 3r ^o^ ^^ -^ f^ c<^^ '"- -^ lì cos "- ) ^^«^ 



'■ -; ;;fUOi( sjjnriivicoy :!'■ ; 'risi»; oc. e;-;-:,./ • ' m? :i' ;i 



— / / '^ ' ( ^ P* cosZ, -+- ''' (H COSTO, -+- _£[cos«, ) rfo, 



-''^ \ dx' dy' dz' ì 



— / / ^ ^ ( *— ^ ^°^ ^^ "*" _ ^ ^^^ '"^ "*" /^ cos ?z^ ) 

 ^^ \ dx' dy 'W I 



do^ 



-Il f'n ( '_P2. COS/; -+- /) ,. COS77Z; ■+- '^>„ COS77, ì ^/fJ; 



-^-^ \ dx' dy dz' I 



ffff'{'':ì*'':ì^'':à]'U'iydj: 



JJJ \ dx"" dy"' dz"" I 



