Del Cav. Prof. A. Bordoni. '■: 77 



le parti laterali del mucchio debbano essere altrettanti ter- 

 rapieni colle scarpe di inclinazioni date', in queste circostanze 

 riesciranno utili le proprietà, che si espongono in questo pa- 

 ragrafo, potendosi prevedere con esse, se le porzioni di tali 

 terrapieni saranno per riescire stabili tutte , ovvero alcune 

 stabili ed altre in equilibrio, o in pericolo di sdrucciolare in 

 basso sulle rispettive basi. 



Le rette BA.., BC.., AC ( fig- i ) rappresentino ordi- 

 natamente i profili della scarpa del terrapieno, della sua fac- 

 cia superiore, e di una sezione fatta ad esso con un piano 

 parallelo al suo spigolo o ciglio in B: la ADE... una verti- 

 cale, e la BD il prolungamento della GB. E si chiamino: 

 7?2, 7Z, u, X, Xi^n — X gli angoli BAD, CBF, BDE, BAC, 

 ACB:yil così detto coefficiente d'attrito della terra, r l'an- 

 golo di cotangente /"; t la tenacità per una unità superficiale 

 di essa, e/? il peso di una unità di volume di essa medesima: 

 / la l'etta AB larghezza della scarpa, ed F la forza ad appli- 

 carsi a questa porzione del terrapieno parallelamente alla A G 

 base di essa e diretta da G verso A, per ridurre la medesima 

 porzione nello stato prossimo al moto ossia in equilibrio, pel 

 verso GA, cioè la cosi detta stabilità ordinaria di essa medesima. 



Essendo 



F = A G . i -+-/P sen . [m-ir-x) — P cos . (/;z-t-x), 

 e però • ' 



F=AG.t sen . (a — x), 



sen.y \ '^ 



dove a = r — 77?, A G = r ^'^"'" , e P = i».AG.AB sen . x , 

 sarà 



Fpien.n /ai sen. r , / \\ 



= 1 y — y'' sen . a: sen . (a — x) ) . 



asen.rsen.x, \ p -^ -^ / 



"Visibilmente, per essere r — 772=90° — m — (go" — r),a esprime la 

 differenza tra la inclinazione della scarpa del terrapieno e quella 

 della scarpa naturale della terra avuto riguardo solamente al 

 pes» ed all' attrito di essa. 



