Del Cav. Prof. A. Bordoni ^ 79 



stabilisce una relazione tra le variabili a;, 7, che dà in gene- 

 rale per ogni valore della / due valori pell'x; giacché, se 



b 



— I- cos . a 



y 



sia il coseno di un angolo ^, lo sarà anco del — ^, per cui 

 alla stessa y corrisponderà 



tanto a — ax=^ quanto a — 2,a'= — yb 

 cioè x-=.\a — \i.L ovvero x-=-\a-^ì^yi. ,, -, -: , i. 



Visibilmente, i lati non comuni di questi due angoli va- 

 lori dell' X comprenderanno un angolo, che sarà diviso pel 



mezzo dalla retta facente colla ABI' angolo eguale all' - , 



qualunque sia la y. 



Siccome all' x = — ossia al ^^=0 corrisponde il massimo 



valore di cos . n , secondo membro della equazione (2), e però 

 anco il massimo del binomio 



b . , ' -,, 



— I- cos. a . ., . I 



7 



primo membro di essa, e conseguentemente il minimo della 

 vai'iabile y; cosi per questo valore della j, che si chiamerà 

 /, , si avrà la equazione 



b ' 



■■■■'..-.', r t ■•- ■,'•. -■-- HCOS.a=I, :•(> 1 V ■ r ; :, > 



■ •■ '--- _ •■ ■ y^ J ■ . ■ ■ ■hi 



la quale somministi-a . -( 'py •■•,'■-..■!: ^ ■ fr,.- -. 



b / " " _L^' ■.,-:'-'' : 



r, = ossia r, = . » , 



-^ I — cos . a -^ asen . — ' 



a, 



vale a dire il minimo valore della / fra i soddisfacenti la 

 equazione (a) . 



Per ogni altro valore dell' x, essendo cos . ^t •< i 5 si avrà 



1- cos . a > cos u , 



e conseguentemente la F positiva. 



Cosi, per la y minore della /, , essendo 



b 



— I- cos . a> I , 



y 



