Del Cav. Prof. A. Bordoni " 8i 



terrapieno corrispondenti ai valori della/ 7??/?20/-i della y^ sono 

 stabilì : tutte quelle corrispondenti alla stessa /, sono anch' 

 esse stabili, eccettuata quella la cui base fa colla scarpa l'an- 

 golo - cioè una metà di quello, clie sarebbe fatto dalla scarpa 



naturale della terra senza tenacità : e quelle corrispondenti 

 alle y maggiori della medesima y^ sono stabilì^ se gli angoli 



X ad esse corrispondenti siano o minori dell' ^ , ovvero 



maggiori dell' " -f- ^ ; in equilibrio, se i corrispondenti angoli x 



siano questi ultimi due ; e sdruccioleranno in basso lungo le 

 basi rispettive, se queste basi cadranno fra quelle delle due 

 porzioni in equilibiio ; ed il numero di queste porzioni cre- 

 scerà coir allungarsi della y. In ultimo dai valori della /, che 

 soddisfanr^o le equazioni (i), (2) risulta, che fra le moltiplici 

 porzioni di un terrapieno aventi le basi loro egualmente in- 

 clinate, come lo è quella di una porzione di esso appena in 

 equilibrio, la più stabile ha la larghezza della scarpa eguale 

 ad una metà di quella di quest' ultima medesima. 



Nel caso della / differente dal suo valore y^ sopra tro- 

 vato possono interessare quelle due porzioni del terrapieno , 

 che sono l' una meno stabile e l' altra soggetta a sdrucciolare 

 sulle rispettive basi più di ogni altra; e perciò osservisi, che 

 la F eguagliando la quantità , . , ^ ... 



■r 4sen.r '-^ i • _ •■ • •- \ 



positiva e costante per tutte le porzioni, moltiplicata per la 



:!):» (il! I H COS . « — COS . ( a — '2.x)\ : ■à&W . [il — x) , 



la porzione interessante corrisponderà all' x, che renderà mi- 

 nima quest' ultima quantità cioè all' a;, che soddisfa la equa- 

 zione seguente 



a sen . e tang\ [n — x) -+- (2. cos .e \ tang^. (;? — .r) H = <5, 



dove c=-2n — a, la quale si ottiene eguagliando a zero la de- 

 rivata presa rispetto all' a; di questa medesima quantità. 

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