.0 Del Cav. Paor. A. Bordoni i 85 



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per le altezze t>, z del terrapieno avente la inclinazione della 

 scarpa complemento dell' 7?z, e le porzioni di esso stabili tutte, 

 eccettuata una, che sarà appena in equilibrio. 



Evidentemente i valori delle j, , t», z crescono col crescere 

 dell'angolo /?z, e quello della v corrispondente aU'TO=o si ri- 

 duce — cot. — , qualunque sia l'angolo u. , 



Descritta la parabola conica H M L ( iìg. a. ) , che abbia 

 per asse H G e per parametro ai, e determinata H B = ^ 6 

 e gli angoli GBP, RBP complementi degli r, w, con facilità 

 si potranno scoprire graficamente le proprietà del terrapieno 

 relative alla stabilità ed all'equilibrio delle porzioni ordinarie 

 di esso. .ii7."i!'j> ;i) n*ri''rMM -7 n i,_ j- 



Evidentemente questa parabola è eguale alla trovata su- 

 periormente ; e se il suo asse fosse parallelo al profilo della 

 scarpa natui'ale per la terra senza tenacità, e B il ciglio del 

 terrapieno, sarebbe BP orizzontale, e BR il prolungamento 

 del profilo della faccia superiore del terrapieno medesimo. 

 E per tanto, volendo le jy, , t», z corrispondenti ad un dato 

 angolo Tra, si farà l'angolo MBP complemento del medesimo 

 772, si condurranno le MP, MR perpendicolari alle BP, BR, 

 e nelle rette MB, M P , M Jl si avranno ordinatamente le 

 /i,tJ, z: e reciprocamente, se sarà data l' una o l'altra delle 

 rette y^^v^z^ e si vorranno gli angoli 7?2, a:, determinerassi la 

 MB eguale alla jj, ovvero la MP perpendicolare alla BP ed 

 eguale alla z, oppure la MR perpendicolare alla BR ed eguale 

 alla t', ed anco la M K tangente la parabola ; e negli angoli 

 B ]M P , K M P si avranno gli 7?2, x. 



Così, se la inclinazione della scarpa fosse l' angolo M B P, 

 e la sua larghezza fosse maggiore della B M \ condotte da un 

 punto I del prolungamento della BM le rette IN, LIK tan- 

 genti la parabola, le porzioni del terrapieno corrispondenti 



