Del Cav. Prof. A. Bordoni Z 8^ 



l ien.(u—m) , \^ l , 013VVO 



i : -t- cos . (r — m) > od = I , 



y sen.u V / --' j|,.^ 



- COS . m -4- cos . (r — m) > od = i . ^ 



Con queste tre relazioni si potranno determinare i limiti mi- 

 nori degli angoli m ossia i massimi dei loro complementi, i 

 quali saranno le più grandi inclinazioni, che si potranno dare 

 alle scarpe dei terrapieni corrispondenti alle j, v^ z, affinchè 

 le loro porzioni siano stabili od almeno in equilibrio. 



Siccome cos.(r — m) cresce coli' ;?i, così il minimo valore 

 dell' OT per la prima delle tre relazioni soddisferà la equazione 



— h cos . (r — m) = I ossia cos . (r — m) = — , ' ■ - T 



dove d-=Y — Z», la quale, per essere , ,, . \ 



sen . m. ^ sen . r cos . (r — m) — cos . r sen . (r — 772) ,1job sì ? 

 cos . m = cos . r cos . (r — ni) -H sen . /• sen . (r — m) , 



somministra 



san . 772 = — sen . r — — cos . t-, • v^Ui ti 



COS . 77Z = — cos . 7- -< sen.r 



y y 



ed anco r^r ^tr - "h^ -■■■ììv ointHÌhi Io{{ 



. . '. . (itang.r — /j d — fh - t >. 



tana; . 772 =: -; — ^ = , ^\ „ .'vn t^ (.r,bi;C09? 



ove A esprime 1/(7' — d"-) ossia 1/^.(^7 — b) . ■ o'''"' 

 Essendo x = ^ (r — 772) , ed x -t- //i :=: i (7'-t-/7/) e però 



tang . X = [ I — cos . (r — 772) ] : sen . (/-— 777} , ' 



tang . (xH-77i) = [ I — cos . {r~^m) ] : sen . (i-t-m) , :.j,..f,M; ,. •: 



sviluppando questi seni e coseni degli angoli r — 772, r-i-m, e 

 sostituendo per sen.???, cos . m i loro valori, si hanno imme- 

 diatamente 



tang .x = Ì', tang . (x-hm) = ''/^"S-r-b 



