. -Vi Del Cav. Pkof. A. Bordoni '■ 89 



sarà tang . (a:-t-7w) eguale ad \ \ii :. , , , .v, ,1 



diviso per 



cioè 



e-t-<iR . d — eR 



— -Ti — i CCS . r-4- -j7 j- san . r 



:ìIOH- I J = W 

 e-t-i R d — eR 



Ts — r san . r-t- tt -, cos . r. 



tang.(a;H-m) = ^^^^^^^-^^ , 



dove 



^, ::=(/cos . r-t- esan . r, ed e, = f/sen.r — ecos.r. 



E siccome il binomio <^^-i-e* è eguale al ^^,-t-e'',, ed i due 

 prodotti 



(J^-^-e^-+-e,— ^.R) (J.— <?,R) , (J,-+-e,R) (J,— e,R) 



sono rispettivamente eguali ai due seguenti 



(^^^e^) (e,-4- 1 ) ( J _R) , (J»^e^) (g,H- 1 ) ( I _e;) V ■ " ' ' '• 



cosi sarà anco 



oloari.' . p , „ iJ'^nf 



. / . \' di — n. rfcos . r -4- esen . r — K 



tane . (x-\-m) = = ; , > 



^ * ' I — e, ecos.r — asen.r-t-i 



e però -> , -u ^ -• * 



tang . fx-»-m1 = ^en-a'- — «cos-('^-t-'-) — |/g [a-^-a3en■(^^-^■)] ^ „„ij 

 &'* ' I -f-cos . 2r -(- osen .(u-i-r) 



Dimodoché, se la scarpa del terrapieno farà colla verticale 

 l'angolo 772 trovato dianzi, le sue porzioni saranno stabili tutte, 

 eccettuata quella la cui base farà colla verticale l'angolo ;c-+-77z 

 qui trovato, la quale sarà appena in equilibrio. 



L'angolo a:, compreso da quest'ultima base e dalla scarpa 

 del terrapieno, essendo eguale ad | (r — 777) , dà 



tang . X = [i — cos . (/■ — 777) ] : sen . [r — m) ; 'ini ■> 

 e però sarà . . ^'t /< oiioo fi]i;ifnol 



. «cos . fri — r)-t-R 



tang . X = . 



° a sen .(«■^r)-t-a 



Pel caso comune di u angolo retto^ e però di - . 



f/ = sen.7-, e = cos . r-t- e sen . 7-, ed R =: sen . r i/^c {c-*-a cot . 7) 

 Tomo XXIV. P."^ IL M 



