ga Sulla stabilità e l equilibrio ec. 



medesimo pianu, debbono ridurre la porzione ABC del ter- 

 rapieno pel verso C A allo stato di equilibrio ; cosi annulle- 

 ranno la somma di tutte quelle cause, che avranno influenza 

 nel moto virtuale di questa porzione da C verso A secondo 

 la base di essa; cioè soddisferanno la equazione ' - 



Qsen.A- ■+■ fQ COS.. X -t-/Psen.(x — ?]i) — Pcos.(x — w) -+■ t.AC=c, 



ossia la seguente ■ ■ ■■- , w 



Q cos . (/• — x) — P sen . (o — x) -^ t . AG . sen . /•= o , ' ■ ' 



dove o = /■■+■ r/i. ' ' . . ' 



Essendo AC = asen./z: sen . (n — x), , i . . 



e P:=^/7a^ sen . re sen . j:: sen.{ra — x), 



quest' ultima equazione si riduce alla 



(7) Q cos . (r — x) sen . [n — x) — A sen . x sen . (cj — x) H- ^ Z» = o , 



colla quale si potrà determinare la Q spinta del piano contro 

 il terrapieno, qualunque sia AG; ed anco trovare i suoi va- 

 lori singolari. 



Per esempio, se in essa si pone per 1' x il valore — , e 



l'angolo u sia retto, si ha la . 



Ocos.^— — Asen.'— -i- ^ b = o , 

 la quale dà 



y ov a 



Q = A 



/ sen.- \ 

 V^cos-iy 



~ ' 



acos. — 

 2, 



dove a esprime r — /«, come nei paragrafi antecedenti, ed A . 

 h i prodotti 7^ /7a^ cos . 7?z, a ^a sen . r cos . /«. 



Per essere 



a cos . (/■ — x) sen . [11 — x) = sen . {r-+-n — x) •+■ sen . {?i — r) , 



2 sen . X sen . [a — x) = cos . (o — 2.x) — cos . « , 

 la equazione (7) equivale alla 



