Del Cav. Prof. A. Bordoni ' ^S' 



(8) Q sen.(«-Hz) — A cos.{m-i-z) ■+- Q sen.(/z — /) -h A cos.o-^i=o, 



dove z=r — a.x. ■ ■ •• 



Fra i valori singolari della Q il più interessante senza 

 eccezione è il massimo; giacché è desso la minima resistenza, 

 che dev' essere esercitata dal piano A B contro il terrapieno, 

 affinchè nessuna porzione di esso frani o sdruccioli in basso 

 lungo la base di essa medesima; e per questo passo a deter- 

 minarlo insieme al corrispondente angolo x, il quale sarà uno 

 degli x^ contemplati nel paragrafo primo, e farà conoscere 

 quel piano analogo all'AC, che pel terrapieno sarà la sezione 

 della sua rottura più probabile. 



Si pongano Z' = Au, sen . {n — r) = e, u-4-cos . « = c, '--I '* 



Q = Aip , ed e -H sen . (/z-t-z) = H ; ( -' ' ) 



e la equazione (8) equivarrà alla ir;, a 



(9) Hip — cos . (m-h-z) -4- e = o , 



le cui prime due derivate rispetto alla z, variabile principale 

 surrogata all' a;, e corrispondente alla i^'_ = o, sono 



(io) ip cos . (n-hz) -t- sen . {m-\-z) = o , 



Hip" — ìp seri . [n-^z) -^ cos . {m-t-z) = o . 



Ponendo in queste ultime due equazioni in luogo della ip il 

 suo valore cavato dalla (9) , si hanno le 



H sen . (ra-Hz) -I- ( cos . (772-4-2) — e ) cos . (7z-t-2;) = o , ' 



H ìp"-i- H cos . {m-hz) — ( cos . (m-i-z) — e ) sen . {n-^-z) = o , 

 ossia 



cos . U -+■ e sen. (772-1-2) — cos. (n-i-z)=:C , •ir:,' ^ 



Wìp"-\- e sen . (ti-i-z) ■+■ e cos . [m-t-z) = o, '^ 'i.'- ' ■ ■ ■ 

 cioè le due seguenti ' •" - •- '■ ' - " ■ .. - ; . , 



(11) ^- ,' ' cos .u — dcos . z -i- ksen.z = o, iÌ.im; -.; 



(12) r '= H*i/7"-f-Acos.z -(- (/sen.z = c, ■ - jÌ > 



