94 Sulla stabilità e l' equilibrio ec. 



dove d=ccos.n — eseii.7?z, e k = e sen . n-^- e cos . 7n. 



Sciogliendo la ecpiazione (ii) successivamente rispetto al 

 sen . r ed al cos . s , e ponendo 



|/ ( J"H-/;^— cos.^i/ ) = R , 



e rammentandosi che dev'essere sen.^;3-f-cos.^i3=: r, si hanno 



• d cos . li 



Siccome i valori (i3) di sen.s, cos . i; riducano la e([uazione 

 (12) alla 



ed i (i4) la riducano alla seguente 



H' f — R = o i 



cosi i primi, cioè la :: determinata colla (i5) corrisponderà ad 

 un massimo della ?^ , ed i secondi ossia la z data dalla (16) 

 corrisponderà ad un minimo della rp stessa. 



Essendo quest'ultimo valore della t^, cioè il minimo della 

 Q, affatto incoerente ed inutile per la qnistione attuale, con- 

 tinueremo avendo di mira il solo primo cioè il massimo; e 

 lo determineremo mediante la equazione (io) ossia la 



(cos./j cos.s — sen./i sen. e) ìp ■+- sen.m cos. 3 -f- cos.m sen.s =:o. 



Sostituendo in essa per sen.s, cos.z i loro valori (i3), si ha la 



( t' R -t- e -H e sen . u) ip-hcR — e — e sen . u = o , 



