Del Cav. Phof. A. Bordoiji i ^ G99 



espressione che pel caso di u retto si riduce alla ' e- o.'ic) ; 



/sen^N 



v^cos-iy 



!3V <:lc^.'lj> '6'}. 



e questa per m-=c rìducesi alla A.tang.'-, cioè 



^/?tang."-^ notissima. ;,.,' ,,,;,.., j 



Essendo r — 2,a; = z e però 2,x = r — z, ed anco ;i,r ;.. ,7 

 r-i-m — ax = w-Hz: colle espressioni esposte per sen.z, cos.z, 

 si possono determinare facilmente quelle dei seni, coseni, e 

 delle tangenti degli angoli a a:, r-Jt-m — 2.x. Esporrò quelle pel 

 secondo cioè per 1' angolo r-+-m — a^-, che chiamerò 2 ì , dove 

 Vi esprimerà l'angolo fatto dalla base della porzione del ter- 

 rapieno corrispondente alla massima Q colla retta dividente 

 pel mezzo l'angolo compreso dalle basi di quelle due porzioni 

 del terrapieno medesimo alle quali corrispondono le spinte nulle. 



La eguaglianza 2.l = m-^z dà i 



sen . a z = sen . m cos . z ■+- cos . m sen . z , ' 



e cos . 2,i = cos . m cos . z — sen . m sen . z ; 

 e pero sarà 

 """' ' sen. ai =: (cR — e — e sen . u)coi . u:' (f^-4-^^),.''^''! ' 



e cos . a i = [ ( e -f- e sen .u)B.-¥-c cos .^ u]: { et -i- k" ) -, 



Cfl anco i:iinj 1^\' Jijir VM -1.1 j i ; ?j 1 w 



. •'■ - cR — e — e sen .u . . „. ; . ■; 



(.iim.'. .').'. ■tanff.a? = ,- = r- cos . z/, ''' ■'» ' ■ ' 



~ ( e-t-csen .!^)R-+-ccos. M 



ovvero 



, tang . a i = ( c^ — i ) cos . u:, ( R -h e e -+- c^ sen . i< ) , ^^ " 



::K i;') . ':)t7*ìV «Jr-Onp ■.isq OÌ'ldÌ!ÌMJ-.''J lU f.JJ;:c, O.M; .im-.m; i;-ì-ì';iÌ 

 •)fqi/!'i9:] l&b fc/!OÌi--iuc; rinrjri'U' .•'.rfoiT:'ic. r'yif'l-;7 ^.l'i: 1::.' o.'j;^ li 



Il piano, contro cui ho supposto nel pai-agrafo antecedente 

 esercitate le spinte delle varie porzioni del terrapieno, può 

 essere mobile, e spinto da una tal forza perpendicolarmente 



