loc Sulla stabilità e l'equilirrio ec. 



ad esso e contro il terrapieno, di ridurre porzioni del terra- 

 pieno medesimo allo stato jirossimo di sdrucciolare in su sulle 

 basi rispettive; e però interessante io reputo anco cpiesto pa- 

 ragrafo, ove determino le grandezze delle forze atte a ridurre, 

 per (piesto verso, allo stato di equilibrio le porzioni del ter- 

 rapieno, e segnatamente la minima di esse, non che la por- 

 zione del terrapieno ad essa medesima corrispondente. 



La spinta del piano AB contro la porzione BAC del ter- 

 rapieno si chiami S ; e si ritengano tutte le altre denomina- 

 zioni usate nei paragrafi antecedenti. 



Evidentemente, affinchè la porzione ABC del terrapieno 

 sia nello stato di sdrucciolare in su pel piano A C, o sia per 

 t|uesto verso in equilibrio, si dovrà avere 



S i.en.x—f'è cos.x — P cos.{x — m)—fP sen.(a' — m) — t.A C > od = o, 



ossia 



S cos.(r-i-.r) -f-Psen.(/--i-a: — w)-+- i!-.AC.sen.?-<od = o ; 



per cui la porzione ABC non concepirà movimento in su pel 

 piano AC, se la S non sarà maggiore della soddisfacente la 

 equazione seguente 



(ao) S sen.(/z — x) cos.(7•-^-JL-) -+- A sen.a;sen.(/H-a; — ni) ■+• 3 bz=o^ 



la quale ridurreb])e, per questo verso, la porzione stessa allo 

 stato di equilibrio : anzi nessuna porzione del terrapieno si 

 moverà in su sulla sua base, se la spinta del piano contro 

 del terrapieno non sarà maggiore del minimo valore della S 

 fra i corrispondenti agli infiniti dell' x-, che insieme soddisfanno 

 la stessa ecpiazione (2.0). Dimodoché, con questa equazione 

 si potrà determinare la S per ridurre ([ualunque porzione del 

 terrapieno allo stato di eijuilibrio per questo verso, ed anco 

 il suo minimo valore, affinchè nessuna porzione del terrapieno 

 sdrucciiih in su sulla base di essa. 



Per esenqiio, nel caso dell' angolo 11 retto, la grandezza 

 della S per ridurre a questo equilibrio la porzione corrispon- 

 dente all'angolo x = 90° — — sarà cpiella, che soddisferà la 

 equazione 



