.00 Del Cav. Prof. A. Bordoni . loi 



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Ssen.^— — A COS.'' == o, ,^. , . „ , 



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la quale dà 



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S = Af ^ÌH ;?,OI 



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i5 = ^ a p I j COS .m->r- at _ {h^ 



V sen . ^ y . , , . sen.=' — 



Siccome la equazione (20) e la sua derivata rispetto all'x 

 e corrispondente alla S'j.=o contengono le quantità S, — r, — ^, x, 

 come la (8) e la sua derivata rispetto all' x e corrispondente 

 alla Q'^ = o contengono le Q, r, ?, a; ; cosi la espressione gene- 

 rale del minimo valore della S e quella del coriispondente 

 angolo a; si potrebbero desumere dalle espressioni del massimo 

 della Q e dell' x corrispondente, cavati dalle equazioni (io), 

 (11), cambiando in queste i simboli Q, r, i negli S, — r, — ^, 

 ed attribuendo al radicale contenuto in queste medesime il 

 segno positivo in vece del negativo. Ma per rendere l'attuale 

 quistione indipendente da ogni altra, stimo bene di trattarla 

 essa medesima, partendo dalla equazione 



[sen.(«-4-7)-»-seri.'{ra— / — ao;)] S-t- A cós.('r--m)- — cos.(7-4-2a: — to)]-4-Z'= 

 che equivale alla (ao) . ■ 



Si ponga S=A(^5 r-i-2;i;=i0, sen.(ra-4-r)=e, Z'=Au, lijup k! 



u -4- cos . (;■— t7/2) == e , ed e — sen . (0 — «) = K; '. 

 e si avrà la 

 (ai) ' Kg5— ^cos. (^ — 772)-+-c:^o, 



le cui prime due derivate rispetto al Q e corrispondenti alla 



0' =0 sono ,, , ^ 



"^ ^ — W.nrir .'A.r.::)= - f \,..,'i.-'\.ii-y- — H %OD 5\.yo;'> ) 



(aa) (^ cos . (Q — n\ — sen . [Q — rriS ^ o , 



' ■' onr,g(!0(] ig 



K 1^"-+- (^ sen . (^ — 7i)-Hcos.(0 — m) = o..o ^v"? jJI: L 



