.■ ''Del Cav. Pkof. A. Bordoni io5 



cosi vi sarà la maggiore latitudine per le eventuali variazioni 

 dì essa, senza ridurre porzioni del terrapieno allo stato di 

 sdrucciolare in basso od in alto lungo le basi rispettive ; per 

 cui può interessare di conoscere quelle porzioni del terrapieno 

 appoggiate e premute dal piano AB, le quali in forza di 

 questa o di altra pressione qualsivoglia D esercitata contro la 

 scarpa del terrapieno medesimo, presentino le minime difficoltà, 

 a sdrucciolare 1' una in basso e l'altra in alto lungo le basi 

 rispettive ; e per tanto passo ad indicare la loro determina- 

 zione, limitandomi però, per evitare calcoli prolissi, al caso 

 di m e t mdlì, e di n^ u angoli retti; cioè a trovare l'angolo 

 X, che rende minima la quantità . ,- 



D cos.(r — x) — A. tang.:t;sen.(r — x) , 



e quello che rende minima la seguente - ,: ■>''''^' 



fifni^iil f,l 'Dcos.(r-t-a;) -H A. tang.a; sen.(;--t-:i) . n iyr, ^iJ.> 



Eguagliando a zero le derivate prime prese rispetto all';!; 

 di queste due quantità, si hanno le equazioni 



(Dcos/a: — A)sen.(7- — x) -f- Asen.o; cos.:i-cos.(;- — x)=o, ' 



(D cos.\r — A) sen.(r-(-x) — A sen.a: cos.a; cos. (r-Hx)=o , 

 ossia ,, ,,, , ,' 



?J' A cos.r -f- /?. (aA — D) cos.r -+- (D — A) sen.7=ic , 



5'Acos.r-H |(aA — D) cos.r — (D — A) sen. /•=o, _-■')....; ' 

 cioè le due seguenti 



dove ;i, 5 esprimono le tangenti degli angoli x sufficienti per 

 individuale le due richieste porzioni del terrapieno. 



Fra il massimo valore delia spinta Q trovato nel para- 

 grafo antecedente ed il minimo della S trovato in questo e 

 gli angoli X ad essi corrispondenti vi sono relazioni, che possono 



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