Del Cav. Prof. A. Bordoni IC9 



Passo a trovare il massimo valore della Q ed il minimo della 

 S, ed anco gli angoli x ad essi corrispondenti, i qnali faranno 

 conoscere le due porzioni del terrapieno, l' una della più pro- 

 babile discesa e l'altra della più probabile salita lungo le basi 

 rispettive ; e comincio a trovare il massimo della Q e 1' an- 

 golo X ad esso corrispondente. 



Si ponga Q — d=ip, r — 20:=-, Acos.r=e, acZcos.r-*-Zsen.r=c, 

 e cos . s -H cos.r=H; e la equazione (a5) si ridurrà alla 



(27) Hi^ -(- Asen . :j-4-c=:o, , ( j. + -j ,,; - 



colla quale, eliminando la -ìp dalle due prime sue derivate ri- 

 spetto alla z e corrispondenti alla i^'- = o, si hanno le 



/(-He cos . z -+- e sen . z^c ^ , .. 1 ,, 



H ìp" H- e cos . z — e sen . s = o , s , 



le quali manifestano, che pel massimo valore della Q dev'essere 



cV — eh ch-t-eY '■', ,. '-"; 



cos . z = — r r- e sen . z = — -^ '<■■>'■ 



e pero ' ■ 



■ ■ tang . z ^ ^j^-^ ossia tang . z = j^_^^, h, 



dove V = j/(c"-i-e' — A') cioè ' " •; 



V^2p/ (</cos.r-+-a?sen.r) (rZcos.7--J-a^sen.r-+- Asen.r) . 



E siccome la prima derivata della stessa equazione (27), cor- 

 rispondente alla ìp'.z=o, è 



f ìp sen . z — h cos . z^c; 



così sarà ' '''J' ' '■ :'■'■ j •■■" ■'■ ■ - 



, 7 , j eh — cV • , ce — hV • > ■' ' ' 



x1j=z/i cot .z = /i —, TT ossia w = -y- — -r- , cioè 



i 



i; 



Q = f/-f- (ccos.r — V):sen.^r. 

 Similmente, se per la equazione (26) si ponga 

 S — d^(p^ /•-H2x=7, 2t/cos.r — ksen.r^=c, e cos./-i-cos.;-=K 

 essa si riduce alia 



