iio Sulla stabilità e l'equilibrio ec. 



(2,8) K(p — /ìsen.jH-c = o, •■ ■_-.-■■ 



le cui prime derivate rispetto alla y e corrispondenti alla <p'y 

 ossia <p' = o sono 



(p sen.j ■+- h COS./ = o , 



K (p" — (p COS./ ■+- h sen./ = o , 



dalle quali, eliminando (p colla equazione stessa (a8), si hanno le 



h -H e COS./ — csen./ = o , 



K* (^" -f- e COS./ -(- e sen./ = o ; 

 e per tanto pel minimo valore della <p si avrà 



, e U — e /f 



tang.y = -r-, r , 



ed il minimo stesso sarà — hcot.y epperò 



-; ^h ossia ( ccos.r-t-U isen.— ^r, 



eh — e U > ' ' 



dove U^ = c^-4-e^ — /i^ ossia 



\]=z2.i/ { d COS. r -i- at sen.r) [dcos.r-^-atsen.r — Asen.r). 



Vale a dire sarà 



S = fZ-l-(ccos.r-4-U) sen.— ^ r, 

 e tang./:=(ccos.r — U)/ì:(c^ — A^) . 



Non voglio ommettere la esposizione di quelle spinte o 

 pressioni del piano contro il terrapieno, che riducono ogni 

 porzione di questo a pari stahilità sì per un verso che per 

 l'altro sulla base di essa: però, per semplicità terrò pei sim- 

 boli jc, 772, 7Z, ^, /», A i medesimi significati già attribuiteli nei 

 paragrafi antecedenti ; e chiamerò P il peso della porzione 

 corrispondente all' angolo x o questo aumentato o diminuito 

 di altro peso, ed S la spinta richiesta per questa medesima 

 porzione. 



La difficoltà a vincersi per questa porzione del terrapieno, 

 onde ridurla sulla sua base alle condizioni di equilibrio dall' 

 alto al basso, cioè la sua stabilità per questo verso, sarà ( fig. .3 ) 

 espressa con 



A C . ^ -^-/P sen.(x — 777) -+-/S cos.x ■+■ S sen..r — P cos.{.r — 777) , 

 e quella pel verso contrario con 



