Del Cav. Prof. A. Bordoni iii 



AG.t -+-/Psen.(x — m) -i-fScos.x — Ssen.x -t- Pcos.(.r — w) ; 

 e però, affinchè esse siano eguali, dovrà essere , ,; < 



sen.a; = r cos.f:»; — m), cioè b = r , . 



V / ■' sen .X — 



la quale è indipendente sì dal coefficiente /" che dal t. '' 



Questa proprietà della S di essere indipendente tanto 

 dall' attrito quanto dalla tenacità merita di essere osservata , 

 avendo essa luogo in molte altre quistioni concrete segnata- 

 mente di Architettura idraulica e di Statica architettonica ; 

 giacché rende interessanti per la pratica varie quistioni, che 

 sembrano puramente speculative, come feci rifletteie, trat- 

 tando dell' equilibrio delle volte. 



Le medesime anzidette due stabilità saranno , 



AC . t -*-fPsei\.(x — m) -H/Scos.a:, , " j., ;, 

 le quali, pel valore trovato della S, si riducono ad 



■•^"•" ' U/v ' AC.i-t-^^^^fP. " ■■ ■ ' ' 



sen.x-' 



Pel caso di P peso di quella sola porzione di un terrapieno 

 ordinario corrispondente all' angolo x , essendo 



si avrà S = A ■ 



sen.(« — X) sen . (« — x) 



la quale aumenterà coli' aumentarsi dell'angolo x; giacché 



ìi-'n I '; 11' ! -.( ; j" • o' A cos . (n— m) , . 



■^ sen.*(n — x) 



è quantità positiva : e le stabilità corrispondenti saranno 



{ at sen. n -i- Afcos.m): sen.(7z — x), 

 per cui aumenteranno anch'esse coli' ingrandirsi dell'angolo x. 

 E se questo terrapieno avrà la faccia superiore orizzon- 

 tale, cioè sia « = go°H-7?2, si avrà S = A. Dimodoché, se la 

 spinta del piano contro questo terrapieno sarà eguale ad 

 ^a*/?cos.w, essa ridurrà una porzione qualunque del mede- 

 simo egualmente stabile sulla sua base sì per un verso che 

 per l'altro, sebbene tali stabilità varieranno dall'una porzione 

 air altra, essendo esse 



a (t -^ — p cos . m ì cos . m : cos . [x — 772) 



