1 1 2. Sulla stabilità e l' equilibrio ec. 



cioè funzioni dell' angolo x. — 



La equazione S = A '^°'' ~"' dù facilmente 



^ seii . {n — x) 



tang . X := ( S seii .n — A cos .m): ( S cos . ?i -+- A sen . m) ^ 

 cioè quella porzione del terrapieno, che per la pressione S 

 contro la scarpa avrà le due suddette stabilità fra loro eguali. 



Se la linea BCD ( tig. 6) profilo della faccia superiore 

 del terrapieno fosse curva, invece delle equazioni (2) , (7) si 

 avrebbero le seguenti 



sen . (a — x) S" (p^ dx — ~(pz=o ^ 



Q cos . (/■ — x) — ^j^p sen . (« — x) S° (p"" dx-k-t(p sen . /■ = o, 

 ove (p esprime la retta AG suo raggio vettore corrispondente 

 all'angolo x = BAC, colle quali si possono istituire alcune 

 ricerche almeno curiose, che io ommetto. 



Così, chiamate j, le rette BM,MN (fìg. 3) parti suc- 

 cessive e qualsivogliono della AB scarpa, e Q{y) il massimo 

 valore della spinta del terrapieno MBG controia parte y del 

 .piano A B , cioè una funzione della / come Q [a) , massimo 

 valore trovato nel paragrafo terzo per la Q, lo è della a-, ed 

 ammessa la ij>otesi^ che la parte 



Q(j-+-^)-Q(/) 



della spinta Q_{y-^0) sia esercitata sulla parte MN=:^ del 

 piano AB, il momento della spinta Q((2), per rispetto al punto A, 

 sarebbe 



S"„ {a—y) Q ' (7) dy e però S°^ Q (7) dy ; 



e la fòrza Q (rt) si potrebbe supporre applicata a quel punto della 

 retta AB, il quale avesse dal termine A la distanza eguale ad 



In questa Memoria ho supposto in generale la figura del 

 terrapieno ordinaria ed ogni sua porzione un corpo solido, ed 

 ho trascurato le tenacità e gli attriti lungo le faccie estreme 

 di esso, come fecero coloro, che trattarono le quistioni già 

 note sulla staljilità e F equilibrio dei terrapieni; in altra fa- 

 vorevole occasione parlerò della stabilità e deirequilibrio delle 

 terre considerandole affiireiiati di moleculc. 



