aaa Di un Metodo per integrare ec. 



Siccome poi y [/M = \/x — M \/ c^ — xìA ■> avremo 



y-" [4c^a" — (Ac i/ Jz!r i/A^c^o,- — 4«j)''] = 



2C 



la quale ultima equazione è l'integrale completo della proposta. 

 Se poniamo A = o, per cui M = a"-H'-^, ne deriva l'in- 

 tegrale particolare 



Siccome è facile il risalire dalla equazione (a) alla (i), seguendo 

 passo passo in ordine retrogrado V analisi esjiosta, ometto la 

 complicata verificazione dell' integrale trovato. 



Il metodo d' integrazione, che propongo, talvolta ricade 

 in quello di Hermann, il quale consiste nel differenziare la 

 equazione da integrarsi. Sia data a cagion d'esempio la equa- 

 zione xy''-->r-y:=.xy: introdottovi il moltiplicatore M, poi 

 decomposta nelle due y = ]M, a;(]\I^ — M)-t-j^o: diffe- 

 renzieremo la seconda rispetto ad x^ e posto in essa y'=M, 

 si caverà a;(aM — i ) M'-t-M'' = c, quindi integrando 



Ivf 

 x.M''. t' =A nella ([uale si sostituirà 



M-i±|/ 



4 ^ 



onde conseiruire 1' inteiiralc cercato. 



