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Del Cav. Vincenzo Flauti 2.57 



A me sembra pefò che non sia impossibile di sottoporre 

 a metodi algebrici elementari anche le quistioni di tal natura j 

 e non sarà forse ozioso il mostrare come possa, a mio modo, 

 ottenersi siffatto scopo. Né certo ora intendo di dare a tal 

 proposito un metodo compiuto e generale, ma solo di addi- 

 tare un cammino plausibile da giugnere co' semplici mezzi 

 della geometria analitica ai medesimi risultamenti, cui non 

 ovvi finora altra via da pervenire che usando teoriche più 

 elevate. 



Il metodo per tanto, eh' io propongo, si riduce in so- 

 stanza allo stabilimento preventivo delle condizioni di con- 

 tatti, che possono corrispondere ai diversi casi, come appunto 

 si pratica in altre ricerche di geometria analitica. Recherò 

 qualche esempio a solo oggetto di chiarire quest' astratta in- 

 dicazione ; ma per non oltrepassare i limiti, che mi son pre- 

 fisso, mi fermerò brevemente a considerare il più semplice 

 de' casi. 



Del resto il nostro Geometra Nicola Trudi, cui comuni- 

 cava siffatte idee, ne ha già fatto felici applicazioni a qui- 

 stioni diffìcili ed interessanti ; e '1 suo lavoro, che comparirà 

 tra poco nel VI Volume degli Atti della nostra Reale Acca- 

 demia, comproverà sempreppiù 1' importanza del metodo, eh' 

 io propongo, e che qui vedesi appena abbozzato. Ma eccomi 

 più particolarmente all' assunto. 



Una retta, che si muove in un piano con una legge as- 

 segnata, è, in generale tangente ad una certa curva, la quale 

 è perciò l'inviluppo delle infinite posizioni, che può prendere 

 quella retta secondo la legge del suo movimento. Data per 

 tanto questa legge si cerca la natura della curva. 



Per risolvere questa quistione è necessario premettere 

 l'esame di quest'altra: Data una retta ed una curva espresse 

 rispettivamente dalle equazioni tra le coordinate rettilinee x-,y 



7 = Tx-^-V 

 Tomo XXIV. P." IL li 



