aOi Osservazioni su' metodi proposti ec. 



Rilevandone l'equazione con lo stesso metodo tenuto più 

 sopra, si trova che la curva tocca le date rette in due punti 

 D, E tali che D E risulta parallela ad A B ; che il dato ret- 

 tangolo risulta eguale a quello di IIB in AD, o di RA in BE; 

 e che il suo centro C cade nel mezzo di AB. 



Risolverò per un altro esem[)io il seguente Problema : 

 Siena dati due angoli X A Y , M D N ( tig. 2,/ ) Z' uno fisso e 

 l'altro mobile intorno al vertice D, e sia F Q la retta, che 

 unisce i punti d' incontro dei lati dell' angolo fisso, e del mo- 

 bile in una posizione qualunque. Si cerca la curva toccata da 

 questa retta. 



Sol. Presi per assi coordinati i lati AX, AY dell'angolo 

 tisso XAY che s' indiclii con (?, dicasi (p l'angolo mobile 

 MDN;, a, ^ le coordinate del suo vertice Dj x la AP ascissa 

 del punto P, ed y la AQ ordinata del punto Q. Saranno 



le equazioni dei due lati dell'angolo mobile DM, DN, e 

 però tenendo presenti le note formole per valutare le tan- 

 genti di angoli relativamente ad assi obbliqui, si avrà per la 

 condizione del problema 



V « — r / a I 



-, X ''^^ H- ( ^ -^ ii^) COS . tì 



= tag . g5 



e 



Ciò posto sia come per lo innanzi 



jz=Ta.-4-V 

 l'equazione di PQj facendovi una volta a; = o, yz=.y\ ed 

 altra volta a- = a;', yz=o^ si ricaverà y'^V, a; = — -^ \ 



però sostituendo questi valori nella precedente condizione, e 

 tolti i fratti, si avrà tra T, V la seguente relazione 



/ (sen.O-Hcos.0 tg.-^) V'-t- [a(senO-Hcos(? tg(^)-4-;5 tgi^] TV 



j _ [,5(senO-t-cos0 tg^)-Ha tg^] V-t-tg^ (a^-H^'-f-oa/?cos^)T=o; 



oh' è del 2." grado; e perciò la curva cercata è del a." ordine. 



