a68 Sopra l'Analisi lineare ec. 



oo. Nelle cose dette racchiudesi generalmente 1' analisi 

 lineare indeterminata. Due sono dunque i modi di concepire 

 la soluzione dei problemi di questo genere, soluzione che pra- 

 ticamente non può effettuarsi in alcuno; consistente l'uno di 

 quelli in considerar ciascuna delle in incognite esplicitamente 



rappresentata dai valori , — - , col comune denominatore 



V") esplicita e nota funzione razionale dei coefficienti delle 

 m — Il equazioni date; consistente l'altro in considerar cia- 

 scuna delle m incognite rappresentata dalla forma indetermi- 

 nata e comune Q, la quale venga somministrata dalle rela- 

 zioni A = o, B = o, , R, = o, ¥ = 0, , V("-'> = o, 



di numero m-^n\ ossia, ciò che è lo stesso, in assumere o 

 formar arbitrariamente le n equazioni lineari non date, e as- 

 soggettando i coefficienti di esse, in numero tn-\-n^ alle in- 

 dicate relazioni. Convien però confessare che questa seconda 

 maniera di concepir la soluzione del problema indeterminato 

 non è che una veduta analitica, giusta soltanto in generale e 

 speculativamente : poiché quanto al modo concreto e partico- 

 lare essa riesce vana, come in appresso riconosceremo, per la 

 natura e forma dell'equazioni stesse A = c, B = o, etc, che 

 non consentono la determinazione di alcuno dei coefficienti 

 arlìitrarj ; laonde questi invece sono da ritenersi tutti nulli 

 insieme colle introdotte n equazioni. E quindi 1' unico modo 

 di svolgere con ulteriori considerazioni e praticamente 1' ana- 

 lisi lineare indeterminata riducesi al primo degli accennati. 



aq. Richiamiamo dalla (iq) il valore di /'', che è quello 

 di V , da cui per le permutazioni si deducono quelli di 

 R, Q, P, ...... B, A. E poiché ciascuna di tali quantità dev' 



essere = o indipendentemente dai fattori comuni Ira V e le 

 A, B, , Q, R all' uo])o di mostrarne indeterminata cia- 

 scuna incognita, cosi porremo 



