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Del Prof. Giuseppe Bianchi «aóg 



V = (a,h,c,...q,r)-=z {h,c,...q,r) «„_, — (a,c,...q,r) h„_, -i- ....±(a,h,...q) r„_, =: o 

 R= (a,J,c,...y,j)= (i, e,... y,j )«,„_, — ( a,c,...y,j)i„_, -+- ....±(o,i, ... y )^„_, no 

 Qrz — (a, i,c, ... r,i)i= — ( i, e, ... r,i ) o„_, -4-( a, e, ... r, j) t„_, — .... :^(a,t, ... r )J™_, =o 



B = qz ( a, e, ... r, .s ) = ^ ( e, rf, ... r, j ) o„_, ±(a,d,...r,s) c™_, q: .... ^i ( a, e, . .. r, ) i„_, = o 

 \ A=±(J,c, ... r,5) =z±(c, J, ...r, i) J„_, z^{h,d,...T,s)cm-i±-—':!=-(ì>,c,...T)Sm—i =0 



col segno superiore per m dispari e coll'infèriore per m pari. 

 Se fosse richiesto di determinai-e li m-^-i coefficienti a^—i ' 

 Z'„_, 5 .... /■,„_! 5 Jm_i 5 ne avremmo qui appunto m-+-i equa- 

 zioni lineari, e quindi saremmo in un caso di analisi deter- 

 minata : ma di più in questo caso ciascuna delle m-^i equa- 

 zioni manca di uno dei detti coefficienti, e perciò sarebbe 

 questo un caso speciale di analisi lineare determinata. Av- 

 viene qui come se nell' equazioni (i) si avesse , 



ao = b, = c^ = dì= = r„,_, = o. 



Osserviamo le conseguenze di tale ipotesi nell'equazioni (i). 

 In questo caso notabilmente si semplificano tutte le formole 

 della soluzione determinata e abbiamo { Mem. I. 5- 9- ) 



. h"-, = a^ ho 

 (63) ■ • 



1\ rr- \--t- ■{-.•;. 



h"- — a h 



^ in — 2 W'm— I ^0 



dalle quali viene la relazione 



^"o -H J". -+- -+- i"™-» 



a, -f- «j -H -f- Cm_, ; 



li..! 



i(64) 



ed altre simili proprietà emergeranno dalle permutazioni per 



le c*(, > e*, . . . . d\ ' d\ 5 etc. Si ha pure ... , j 



[aji)= a^h^ \ {b,c,d) ^ {c,d) b^-{- [b,c) d^; 



[a.,c) = fl, Co etc. 

 (b,c) = — c,bo 



[a^d) = a^do {b,c,d,e) = [c,d,e)b3 — {b, d, e) C3 



(b^d) = — d,ba — {b,c,d)eì; 



etc. ~ etc. 



