Del Prof. Giuseppe Bianchi 275 



essa pure, al pari delle incognite Xo-, a;,„, conia una in- 

 determinata ed espressa da g per la coesistenza dell' equa- 

 zione V' = o, che è una relazione fra i coefficienti noti 



^0, a, «„— i, bei etc. Dunque anche nell'analisi lineare 



determinata, e vale a dire nell' equazioni (i) (num. a. Mem. I.*) 

 mancando tutti i secondi membri, o avendosi Se = s^=z . . . = 

 ^,„_i = o , sarà pure := o il valore di ciascuna incognita 

 aro, x, , .... x,„, e quindi per nullità di risoluzione il problema 

 impossibile; fin che però i coefficienti dati a^, a,, ... <j,„_i, b„, etc, 

 r,„_, siano tutti qualunque, ossia liberi e indipendenti fra loro. 

 Conciossiacchè nel caso che tali coefficienti soddistino all'equa- 

 zione V = o, il problema invece riuscirà indeterminato per 

 essere ciascuna incognita =: g assolutamente. Che se poi sus- 

 sista la V=o, o anche sia nullo semplicemente un fattore 

 di V non comune ad A, B, ...., R, senza che siano in pari 



tempo =0 tutti e ciascuno dei termini noti So-, s,, Sm—i-> 



allora il problema è impossibile, non per nullità di risoluzione, 

 bensì (num. 4- Mem. I.^) per una specie di assurdità espressa 

 dalla forma del valor infinito delle incognite. 



34. Poiché dunque alla trattazione dell' Analisi lineare 

 indeterminata nella generalità dei casi non può servire che 

 il primo dei due metodi accennati al num. 28., ad esso è ne- 

 cessità ricorrere nella cercata soluzione dei relativi problemi. 

 Contuttociò le foi'mole dell' Analisi lineare determinata che 

 ottenni e presentai nella Memoria I.^ giovan qui pure a rac- 

 chiudere ed esprimere i procedimenti generali del calcolo e 

 le relazioni delle quantità date e incognite. A dimostrar ciò 

 incominciamo da un caso particolare, e sia quello di quattro 

 incognite, fra le quali abbiansi da prima le tre seguenti 

 equazioni : ' •" ■■ 



I 0,0 Xq -4— 1}q Xi ~i~ Cq X^ -4— rfj, ^^3 ^0 ■ ; 



(68) \ a,Xo -^- b,x, -{- CjX^ -i- djXì=: s^ 1 1-. ;. •■ i.i. 



fla ^0 """ ^a ^i *^ ^2 *^a ~^ ^^a ^^3 —— ^ì, 



