Del Prof. Giuseppe Bianchi 277 



lineare ; e vale a dire che ciascuna delle altre incognite e 

 indeterminate vi si trova al primo grado e in termini di una 

 sola dimensione. Inoltre si osservi che nel detto esplicito va- 

 lore delle incognite, uguali in numero all' equazioni date, il 

 termine noto altro non è che il valor dell' incognita rispettiva 

 nel caso che il problema fosse determinato ; il che natural- 

 mente risponde al supporre eguale a zero ciascuna delle in- 

 cognite eccedenti il numero delle equazioni, ossia che restano 

 indeterminate. E i coefficienti di queste nel valore di quella 

 sono essi pure quantità note ed esplicite, composte cioè dei 

 dati del problema, deducendosi poi tostamente le medesime 

 dal termine noto colla semplice permutazione degli s delle 

 equazioni primitive nel rispettivo coefficiente che ivi ha l' in- 

 cognita e indeterminata che si considera. Rispetto da ultimo 

 ai segni osserviamo nelle (6g) , (70) e (71) che ogni termine 

 affistto dalle incognite indeterminate è di segno contrario al 

 termine noto : laonde concludiamo da tutte le circostanze e 

 regole avvertite che la risoluzione di un problema lineare inde- 

 terminato si riduce sempre ad una o piìi equazioni della forma: 



(72) x^ = a— — oci^'-?) a:„_^ — a(^'') :r„_, , 



intendendo per «(*>''), a'^'*?', ecc. il termine noto a del cor- 

 rispondente problema lineare determinato, cangiativi rispetti- 

 vamente li s nelli r, nei q, e così di seguito. 



36. Benché la conclusione precedente siasi dedotta dalla 

 considerazione del caso particolare di quattro incognite, non- 

 dimeno essa è generale, ossia regge per m incognite ed un 

 numero 772 — ti di equazioni lineari, e può esser dimostrata, 

 come dicesi, a priori. Imperocché facendosi dipendere nel 

 modo praticato la soluzion del problema indeterminato da 

 quella del determinato, esprimendo cioè ciascuna delle 772 — n 

 incognite pei dati del problema e per le n incognite rima- 

 nenti, è da riflettere che li s^") o li 5 accentati sono funzioni 



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 lineari di queste ultime, come i valori , — — , etc. delle 



