Del Prof. Giuseppe Bianchi 287 



interi e positivi per le incognite. Così nell'esempio precedente, 

 ossia conducendo il problema alle tre equazioni (79) sussistenti 

 a un tempo, e queste conformandosi alle (68) del Num. 33., 

 si ha la complessiva risoluzione di esse immediatamente dalle 

 (69) . Posto pertanto Xa = x; Xi=y; x^ = z j X3 = m ; per 

 semplificazione di calcolo divisa la prima delle {79) per 5, la 

 seconda per 7 e la terza per 3, onde abbiasi 



Co = 6 ; Z^t, = 4 ; Co =10; tì?o = 3 ; j,, = 7^ 



«, = la Z», = i5 e, = 2, Jj = 7 jTj = Sa 



«^ = 88 £?2=i6 Ca=io d^ = 'j .^^ = 223 



e calcolati con questi valori numerici i coefficienti {a,b,c)^ 

 {a,b,d), [a,c,d), {b^c,d), {a.,b,s), [a, e, s) e (^, e, 5), 

 le (69) in questo caso diventano 



/ 10348.2 = 61922 — 1298. Zi 



(83) 10348.7= 14356 — 4816. M . . 



( 10348. x= 16576— 1848. Zi ■ '^' 



nella seconda delle quali si scorge tosto che al minimo valore 

 intero e positivo di zz, ossia per u=i il valore della y è già 

 frazionario e che quindi esso non può mai divenir intero, 

 impicciolendosi anzi coi valori crescenti di u. Dunque il pro- 

 blema complessivo dell'equazioni (79) non ammette soluzione 

 di numeri interi e positivi per le sue quattro incognite. E 

 così nell' addotto esempio toccasi con mano, che sebbene un 

 problema lineare indeterminato possa ricevere un grandissimo 

 numero di soluzioni particolari a valori positivi e interi delle 

 incognite nelle sue singole equazioni, tuttavia nel complesso 

 di queste può riuscir insolubile nella stessa condizione spe- 

 ciale delle incognite; e conchiudendosi il contrario nell'inversa 

 proposizione, e vai a dire che ogni soluzione complessiva di 

 un problema lineare indeterminato a valori positivi ed interi 

 delle incognite è sempre una soluzion particolare di ciascuna 

 equazione di esso. 



