288 Sopra l' Analisi lineare ec. 



42,. A fissare ora le idee sul modo analitico di concepire 

 ed effettuare la risoluzione dei problemi di primo grado, in- 

 determinati ma coi valori delle incognite interi e positivi, ri- 

 flettiamo che il caso generale più semplice, come il più vi- 

 cino all'Analisi lineare determinata, è quello di un numero 

 in — I di equazioni date, ritenuto sempre vi il numero delle 

 incognite Xo, x,, etc, a:,„_,. In questo caso la soluzion com- 

 plessiva e coir indicata condizione speciale si otterrà, ove sia 

 possibile, da un numero ni — i di equazioni, a due sole in- 

 cognite ciascuna, conlornii alle (69), e considerate sussistere 

 insieme, le quali potranno esprimersi dal sistema 



/gj.) ; Ao ,r,„_3 -I- A^ a:,„_, ^= V, 



etc. etc. 



componendosi A„, A,, A,„_,, Vo, etc, Y„,—^ immediatamente 

 e colla nota legge dai coefficienti numerici delle equazioni 

 date. Similmente nel caso di ?n — 2, e([uazioni del problema, 

 si ha, per risolverlo comjilessivamente, un egual numero di 

 equazioni a ti-e incognite, conformi alle (70), e che possono 

 in genei'ale rappresentarsi dal sistema 



/ Ijo X,n — 3 -t- i>, X,„ — 2 -+- A, X„, — , ^:^ bo 



) etc. etc. 



^, Bo Xo ■+■ B,„_^ X,„_2 -I- A,„_^ .T,„_, = S,„_3 



e cosi di seguito, finché per m — ii equazioni date si avrà un 

 simile sistema di rn — n equazioni, ciascuna ridotte a conte- 

 nere sole 7i -+- I incognite, e saranno queste le (7.3) . Notisi 

 ancora che all' aumentare la difficoltà della soluzione col nu- 

 mero delle incognite nelle equazioni ridotte dall'uno all'altro 

 caso, diminuisce o si semplifica successivamente la composizione 

 dei coefficienti di tali equazionij in guisa che li Ao, A^, etc. 



