ago 



RICERCHE RELATIVE ALLE CURVE INVILUPPI 

 MEMORIA 



2)3 asaiìi^sìiìrisiLa ^aaiìDiLa 



Presentata dal Socio Cav. Vincenzo Flauti 

 e approvata dal Socio e Segretario Prof. Giuseppe Bianchi. 



X ra le ricerche che presentano degli ostacoli al Geometra 

 v' ha senza dubbio quei problemi che riguardano curve invi- 

 luppi, ostacoli in vero nascenti non da diletto di teoriche, 

 ma da difficoltà di calcolazioni ; queste però sono spesso gra- 

 vissime, mentre il più delle volte si va incontro ad elimina- 

 zioni imbarazzanti le quali adombrano o quasi nascondono i 

 veri risultamenti, da che le teoriche rimangono inabili ed in- 

 fruttuose. E per darne un solo esempio ricorderò il problema 

 in cui si cerca 1' inviluppo delle corde di costante grandezza 

 iscritte in una data curva; nel qnal problema, ancorché vo- 

 glia questa curva limitarsi a quelle del second' ordine, pure 

 per lunga pezza, a malgrado i tentativi di molti geonìetri , 

 non venne l'atto di riconoscere il grado dell' inviluppo, che 

 solamente da poco tempo un nostro geometra, partendo da 

 estranee considerazioni rinvenne dell'ottavo grado. Non ostante 

 però le difficoltà di tali ricerche il Sig. Magnus, distinto ana- 

 lista di Berlino, mostrò (i) che era sempre possibile determi- 

 nare il punto di contatto tra 1' inviluppo e la retta mobile 

 che lo genera, mediante costruzioni più o meno semplici; e 

 con un oriudizioso maneiririo di alcune formolo ditt'erenziali , 

 egli riesci a compiere eleganti soluzioni ai quattro seguenti 

 jiroblemi : 



(I) Ger/jonne- — Aimales de mathématiques ; Voi. XVI. 



