Memoria di Emm. Pergola agS 



un punto fisso A; si vuol determinare il punto del contatto C 

 dell' altro lato col suo inviluppo ( i ) . 



Sol. Si uniscano le AM,AM'. Dovendo essere eguali gli 

 angoli AMG, AM'C, ne risulta che per i quattro punti A, 

 C, M', M possa passare la circonferenza d'un cerchio. Or 

 per essere vicinissimi i punti M, M' questo cerchio toccherà 

 la curva, oppure la sua tangente nel punto M; dunque può 

 conchiudersi il teorema che segue : 



U inviluppo delle corde d' una curva piana qualunque 

 ciascuna delle quali sia lato d' un angolo mobile di costante 

 grandezza, che abbia il vertice sulla curva, e V altro lato pas- 

 sante per un punto fisso, tocca una qualunque di queste corde 

 in un punto, che si determina descrivendo pel vertice dell' an- 

 golo mobile un cerchio che tocchi la tangente la curva nel 

 vertice stesso, e che passi pel punto fisso; e questo cerchio ta- 

 glierà la corda nel punto cercato. 



Problema III. 



$. 4- Un angolo AMN ( fig. a.*) di costante grandezza 

 sì muova in modo, che il suo vertice stia sul perimetro d'una 

 data curva piana, a cui uno dei suoi lati debba esser conti- 

 nuamente normale ; vuol determinarsi il punto del contatto G 

 dell' altro lato col suo inviluppo (a) . 



Sol. Gonsiderando le posizioni vicinissime AMN,AM'N' 

 dell'angolo costante, si vede che i lati AM, AM' essendo 

 normali alia curva, debbonsi tagliare nel centro di curvatura 

 A del punto M. È chiaro perciò che il punto del contatto G 

 dell' altro lato dell' angolo mobile col suo inviluppo, potrà co- 

 struirsi come si è indicato nel problema precedente, sostituendo 

 al punto fisso il centro di curvatura del punto M. Per questo 

 caso essendo retto l'angolo PMA lo sarà anche l'angolo MG A; 

 e perciò si avrà il seguente teorema : 



(1) Si vegga la nota A. 



(2) Veggasi la nota B. i i ■. •■ ].> ■• . 



