Memoria di Emm. Fercola 3oi 



V inviluppo di queste corde tocca una di esse, la M N, in un 

 punto die si determina come segue. Tirati i raggi vettori 

 AM, AN, si taglino sulle loro direzioni le parti AE,AF 

 eguali ad AN, AM, e per i punti E ed F si tirino le perpen- 

 dicolari ED,FD alle PM,PN rispettivamente; con giungendo 

 il punto d' intersezione D di queste rette col punto A, ed ab- 

 bassando su tal congiungente dal punto Q la perpendicolare 

 QG, questa perpendicolare taglierà la corda MN nel punto 

 cercato. 



Problema IX. 



5. la. Le rette MA,NB ( fig. 8/) che congiungono gli 

 estremi della corda M N con due punti fissi A e B debbano 

 essere parallele; vuol determinarsi il punto del contatto G (i). 



Sol. Sì congungano le AM, AM', BN, BN'; dovranno aversi 

 le analogie 



MM':MA::senMAM':senMM'A, 



NB:NN'::senNN'B:senNBN'. 



Ma essendo AM,AM' parallele a BN, BN', risultano eguali 

 gli angoli MAM', NBN'; dunque sarà anche 



(MM':NN')(NB:MA)::senNN'B:senMM'A. 



Ora poiché le AM,BN sono vicinissime alle AM', BN', i 

 seni dei due angoli MM'A,NN'B eguaglieranno i seni dei 

 due PMA, PNB, ovvero i seni degU angoli BNQ,AMQ; 

 e però sarà 



(MM': NN') (NB:MA)::senAMQ:senBNQ, 



e quindi (5- 6. ) 



senMQC: senNQG:: AM sen AMQ: BNsenBNQ. 



Intanto pe'punti A e B si tirino alle MQ,NQ rispettivamente 

 le perpendicolari AE,BF, e le parallele AD,BD. Si avrà 

 dalla precedente analogia 



(I) Veggasi la nota F. 



