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—t=V=o 



Memoria di Emm. Fergola 3o5 



« e determinare in seguito i valori di x ed y, che soddisfano 

 « alle due equazioni y = o, v = o il che equivale a determi- 

 « nare il punto d' intersezione delle linee espresse da quest' j 

 « equazioni medesime. Or siccome la prima è la stessa corda, 

 «così basterà eli costruire l'altra, che si vede appartenere 

 « egualmente ad una retta, che taglierà in conseguenza la 

 « corda nel punto cercato. Questo prova in primo luogo, che ■■ ^ 



« r inviluppo non può toccare la corda in più punti. Or 



«l'equazione v = o è soddisfatta, qualunque possa, essere la 



«relazione U = o, facendo nello stesso tempo - ;-(»— 'a^vou ,| 



ti t "< -'U::'; ') ■. "- '> iiiui.t.;Ufr» -, ', ilio 



«dunque l'equazione t;=o è quella di una retta che unisce 

 « il punto cercato col punto d' intersezione delle due rette 

 « (Z), (Z'), punto .che in seguito indicheremo con (j) . Quanto 

 « alle rette (Z), (Z'), si vede che ciascuna di esse è la paral- 

 « lela tirata dall' una delle estremità della corda y ■=■ o alla 

 « tangente nell' altro estremo. » 



Esposte queste formolo passiamo ad occuparci del pro- 

 blema del 5- 3. Si prenda a tale effetto per origine delle coor- 

 dinate il punto fisso A; s'indichino con ( a, /? ), ( a, /3' ) rispet- 

 tivamente gli estremi M, N della corda ; e si dinoti con t la 

 tangente trigonometrica dell' angolo . costante N M A . Dovrà 

 essere pel caso attuale ^ - "i j ^> 



e quindi *' 



/^\ _ r««'(a'-«)-t-«|?'(/?'-|?)-<-|?(a'|5-a(?')] ^ —^^'0'-^)-a'^{a'-a)-t-a{a'^-a§') 



\da} ~ [«(«'-«)-+- ^(^'-M' ' 



^ /^\ _ (a-+ig')[/?-^-(a--a)g-:] '7~'^ 



Or nell'espressione generale di tang. CAM, che è ^ , , •. 



Tomo XXIV. P.'^ IL Pp 



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