3o8 Ricerche relative alle curve ec. 



S'indichino ora con x\y" le coordinate del centro di curva- 

 tura del punto (a, /3); sarà 



X =a _— X:7-, J =/? + 



d^l "^ da' J —t^^ d^ 



da'' .. da' 



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-K-a)[a-a-^(^'-^)g](.+:g) 

 dunque y — y = -;r^-r^ i-^^ , 



e quindi • ^,~-^„ = —Y~r- Quest'equazione mostra che la retta 



che unisce i due punti (x', j'), [x\y") è perpendicolare a 

 quella che passa per i punti (oc, /i), (^a\[i'), cioè alla corda 

 M N , e però risulta evidente il teorema enunciato nel §. 4- 



NOTA C. 



Per dimostrare col mezzo delle forinole stabilite prece- 

 dentemente l'analogia ultima del^-è-oe con essa il teorema 

 del §. 5., si osservi, che indicati per (a,/?), (a',//) rispetti- 

 vamente i punti M,N, le rette QM,QC,QN formano con 

 r asse delle ascisse angoli che hanno per tangenti trigonome- 

 triche rispettivamente 



dj^ (dV\ di /<iU\ 



»' \'da I da [da') à^ 



dl_ d _ 



da" ì^\ _ i'!}l\ ' da 



Quindi sarà 



sen MQC= - 



/dV\ /,IV_\ 



\da / \'/«7 



\da'/ l da da' \ 



da' \da / da \da' ) 



