■' Memoria di Emm. Pergola 809 



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senMQG —da'(j^\i/da^-i-d^- 



e di seguito ,-r^ .-; = 777^ — — . 



^ seii N Q G ,/^ (gj i/da'^-^d(i" 



Ma per essere la funzione U di oc ed a' eguale a zero. Io 

 sarà pure il suo differenziale, dunque dovrà essere 



(d\]\ /dV\ . — '^^^' id~) 

 -5—1 da ■+- (-,— ;! da' := o, donde si trae Vm^ = i , 

 da/ \da) dalf-\ 



'•• \da f 



e quindi sen M Q C : sen N Q G : : |/f/a='-+-f//?" : i/ da' '^ -+- d^' % 

 che è r analogia che dovevasi dimostrare, mentre i termini 

 del secondo rapporto esprimono precisamente gli archetti 



MM', NN'. 



/,w_^ NOTA D. -rS '.^ 



— ( ' 1-4- — i . 1 -~. — V :t — v t 



Si prenda per origine delle coordinate il punto fisso A ; 

 s'indichino con (a,/?), (a', /5') rispettivamente i punti M, N; 

 e chiamisi t la tangente trigonometrica dell' angolo costante 

 MAN. Si avrà per questo caso 



a'^ — a^' ^ j. ,. ., ^!"'i 



—il — — ^r=U=o: e di seg'"*''^ 



aa-\-(^iì * 



W'*/ (aa'^(m'y ' v/«/ {aa'-^lS(ì'y 



(1) In generale se due rette formano con l'asse delle x angoli che hanno per 

 tangenti trigonometriche h, ed A', e si chiami (p rangole compreso da queste rette, 

 dovrà essere 



sen^ h — W h — h' 



tang . rp rr ==^ = , . .,, ; e qnmdi sen =: — . — . 



'^ l/l— sen^p J-»-A/t' ^ ^ j/H./,"_hA--hA='/ì'^ 



* Pp 



