3 IO Ricerche relative alle curve ec. 



Sarà dunque ( Nota A ) 



r equazione della retta che passa pel punto Q, e taglia la 

 corda MN nel punto cercato; e se per l'origine A delle 

 coordinate si tiri la parallela AD a questa retta, si avrà 



r/-»i]('»-«S)(«'-^.«')=° Ci- ' 



Ora aggiungendo e togliendo insieme al primo membro della 

 precedente equazione la quantità 



{^-^ 1 ) (^' - «' S ) \/^^^' /^^^^i^?% 



essa, messo per brevità K " ~^p r=;w, prenderà la forma 



d^ 



ed è visibile che deve essere verificata quando si ha con- 

 temporaneamente 



Adunque la retta A D, rappresentata da (P) , passa pel punto 

 d'intersezione delle due rette (/?), [p) che sono le paral- 

 lele tirate alle tangenti PN, PM rispettivamente pe' punti 



{ma\rìi^'), (■"■')• Oi' i^ primo di questi punti si trova 

 sulla retta A N ad una distanza dal punto A eguale ad A M , 

 ed il secondo trovasi sopra A M distante da A per A N ; 

 dunque : Se nelle A N , A M si prendano le parti A F , A E 



