.•_ Memoria di Emm. Pergola 3 II 



rispettivamente eguali ad AM, AN, e pe' punti E, F si tirino 

 alle tangenti P M , P N le parallele E D , F D che s' incontrino 

 nel punto D; unendo AD, e tirandogli per (^ la parallela QG, 

 questa retta incontrerà /« MN nel punto cercato. 



Intanto per passare da questa costruzione a quella che 

 geometricamente s'è rilevata nel 5- io, si osservi che deve stare 



sen ADF: sen ADE:: AFsenAFD: AEsen AED, 

 ovvero per costruzione 



sen ADF: sen ADE:: AMsen ANP: ANsen AMP, 

 o ancora ' '■Vj-{-"»\j 



sen MQC: sen NQC:: AMsen ANP: ANsen AMP, 

 e di seguito 



PM. MG : PN.NC:: AMsen ANP: ANsen AMP. 



Quest'ultima analogia è quella che si è ottenuta nel 5- io., 

 donde s' è ricavata la costruzione ivi riportata. 



NOTA E. 



Preso per orìgine delle coordinate il punto fisso A, s'in- 

 dichino con (a, ^), (a, /?') gli estremi M, N della corda; e 

 sia n il rapporto costante che i due raggi vettori si debbono 



serbare. Dovrà essere ■ " "^ a»:> — «^ = U = o, donde risulta 



a -t- p 

 ilfli.a ,'iuu iìhùUìì lO 



/gJ^ .(a--4-/?'-)(a+/?|) ^^^^__ .(a- + r)(«'-^ /?'£,) , 

 \da) (a'^^^'^y ' V/«7 ,,, o>nvri,(a'^-<-^'")^ . 



e quindi l'equazione della retta, che passa pel punto Q, e 

 pel punto cercato^ sarà 



[/-/?-(— «)S] MS) («'"-^/?'^)- 



.'■'II, 



Per r origine A delle coordinate si abbassi la perpendicolare 

 AD su questa retta ; tal perpendicolare sarà rappresentata 

 dall' equazione 



