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dell' AB. REMIGIO DEL GROSSO 



SULLE PROPRIETzV DELLE LINEE DI 2.° ORDINE CIRCOSCRITTE 



AD UN QUADRILATERO, E DELLE SUPERFICIE DEL MEDESIMO 



ORDINE CIRCOSCRITTE AD UN OTTAEDRO. 



Presentata dal Socio Cav. Vincenzo Flauti 

 e approvata dal Socio e Segretario Prof. Giuseppe Bianchi. 



illustre Matematico Gergonne nel Volume XVII de' suoi 

 Annali delle Matematiche a pag. a84 faceva la proposta de' 

 tre seguenti problemi : I. Qual è V ellissi più approssimata al 

 cìrcolo che possa circoscrìversi ad un dato quadrilatero. II. Qual 

 è il cono a base circolare più approssimato al cono retto che 

 possa circoscrìversi ad un dato tetraedro. III. Qual è V elissoide 

 più approssimato alla sfera che possa circoscriversi ad un ot- 

 taedro dato. Qualche anno dopo la proposta di questi problemi 

 il Cav. Steiner si occupava della soluzione del primo soltanto, 

 e nel II Volume del pregiatissimo Giornale Matematico di 

 Creile a pag. 64 rendeva di pubblica ragione i risultamenti 

 delle sue ricerche. Ecco per intero 1' articolo del Geometra 

 Berlinese, che mi sono studiato di voltare dal tedesco nel 

 nostro natio idioma. 



« Problema. Qual è V ellissi più approssimata al circolo 

 che ])Ossa circoscrìversi ad un dato quadrilatero ? 



Soluzione, {a) Per quattro punti posti in una superficie 

 piana può sempre farsi passare un ellissi , se ciascun punto è 

 collocato dalla parte esterna delle rette menate per gli altri tre. 



{h) Tutte le sezioni coniche, che passano per questi quat- 

 tro punti, hanno un sistema di diametri coniugati rispettiva- 

 mente paralleli. 



