Dell' Ab. Remigio Del Grosso Si^ 



( I -t-tg>) ( I H-tg",//) = I -4-tg> -+- tg"i// -H (tg^ tgi//)% 

 si deverrà agevolmente a questo risultato 



(6) sen£ = — ^ ~ — 



Intanto l' equazioni (5) dimostrano la verità di quest' altro 

 bel teorema : 



Teor. II. JJ infinite sezioni coniche, le quali possono farsi 

 passare per quattro dati punti, hanno una coppia di diametri 

 coniugati paralleli a due rette di posizione invariabile. 



L' equazione (H) appartiene alla parabola quando resta 

 verificata 1' equazione 



(7) A>-4C=:o, .. 



e la posizione dell'asse di cotesta curva per rispetto a quello 

 delle X è definito dall' equazione 



(8) . tg^ = -A. 



Quando si vogliono determinare nel numero le curve para- 

 boliche che si contengono nella equazione (3), bisogna sosti- 

 tuire nella (7) rispettivamente 2,a, m-^na in luogo di A, C 

 Così facendo la (7) si traduce in 



a" — na — m = o , , , ^ 



la quale risoluta per rispetto ad a porge 



(9) a = ^±i^^^. 



Sieno (.ij, u^ i valori di ^ corrispondenti a questi valori di a, 

 e facendo la sostituzione dei medesimi nella (8), troveremo 

 successivamente 





tg^a = — T-»-^ — 



a a 



Quest' equazioni e la (9) dimostrano la verità del teorema 

 seguente : 



