3a4 Sulle proprietà delle linee ec. 



onde per adempire la prima condizione del maximum converrà 

 che sia 



La seconda condizione a cui deve adempirsi, affinchè questo 

 valore di 6 renda un maximum la funzione sen W, si è che 



sostituendolo in ^"l. risulti 



d^senW ^ 



Si diflFerenzi perciò una seconda volta l'equazione (i5), e 

 trovandosi 



I d ^'senW -.(X" — X')(ì-t-X'^)e[f>{ i-i-A'") — a( i+A")^^] 



'^ ' dO^ [, ^-^"» ^. ( H_A'=>)^»]3 ■> 



il determinato valore di 6 farà evidentemente risultare 



d^ sen W . 



essendo Z" — /l'>o. Ora si sostituisca questo valore di 8 nella 

 (i4), e verrà 



(i6) senW = -^M£-M. 



|/n"-t-( w-Hi f 



Paragonando questa equazione colla (6) risulta 



W = £. 



Adunque resta dimostrato il seguente teorema : 



